Angles inscrits, angles au centre : propriétés

Angle au centre et angle inscrit interceptant le même arc

Un angle au centre interceptant le même arc qu'un angle inscrit est deux fois plus grand.

En d'autres termes, si α est un angle au centre interceptant le même arc que l'angle inscrit β , alors α = 2 β.

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L'angle au centre α, de sommet A, et l'angle inscrit β, de sommet B, interceptent le même arc CD. On peut observer que α = 2 β. Toutefois la preuve n'est pas immédiate.

Angles inscrits interceptant le même arc

Deux angles inscrits interceptant le même arc de cercle sont égaux.
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Les angles inscrits α, de sommet A, et β, de sommet B, interceptent le même arc CD. On voit bien que α = β.

Angles inscrits opposés

Deux angles inscrits sont dits opposés s'ils interceptent des arcs de mêmes sommets mais de sens opposés.

Deux angles inscrits opposés sont supplémentaires.
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Quadrilatère cyclique

Un quadrilatère est dit cyclique si ses angles opposé sont supplémentaires. Un tel quadrilatère est inscrit dans un cercle.